Für ein E Visa kommt eigentlich nur eine INC in Frage da Sie eine juristische Person ist. Solange ihr keine Aktien im verkauft wird es dann eine s-corporation. Das ist die sicherste und billigste Form und auch die für E Visa am meisten (ausschließlich?) verwendete.
Der Beantragungsort kann Asunción oder Frankfurt sein. Du must allerdings eine gültige Residencia haben. Wenn die PY Residencia später verfällt geht allerdings nur noch Frankfurt für dich bei der Verlängerung.
Ob es Sinn macht in Asunción ein E Visa zu beantragen kann ich nicht sagen. Ich wollte mal ein E2 mit ES Residenzia in Madrid beantragen - Davon wurde mir dringend Abgeraten da die Bearbeitungszeit zwischen 6 Monaten und Ewig war - im Gegensatz zu den 6 Wochen in FRA.