Gut, dass es doch noch bei dir geklappt hat.
Wie die beiden anderen schon sagten: es macht Sinn, den Antrag auszudrucken, auch wenn es keine Pflicht ist. Ich habe meinen Antrag immer dabei.
Dies empfiehlt sich besonders bei Condor. Die wollten das letzte Mal den Antrag in Papierform sehen. Der Typ neben mir am Check-in Schalter hatte seinen Antrag nicht dabei. Der musst dann zu einem PC Terminal flitzen und den Antrag im Nachhinein ausdrucken und dem Condor Fritzen vorlegen. Auf die Argumentation: es besteht keine Ausdruckpflicht wollte sich der Condor Einchecker nicht einlassen. Am Ende sitzen die am längeren Hebel.
Also ausdrucken und bei die Reiseunterlagen legen. Better safe than sorry.